1일 대통령 변호인단 측은 “재판부의 권위와 재판이 공정하다는 신뢰는 내부에서 문제없다고 강변해서 얻어지는 것이 아니라 외부에서 인정해야 하는 것”이라며 전날 헌재에 회피 촉구 의견서를 제출했다고 밝혔다.
윤 대통령 측은 문형배 재판소장 권한대행이 10여 년 전 소셜미디어로 이재명 더불어민주당 대표와 교류했고 사회적 이슈에 관한 글 등을 볼 때 정치적으로 편향돼 있다고 주장했다. 윤 대통령 측은 또 “수많은 음모론과 가짜뉴스를 양산한 유튜버까지 팔로우한 것으로 드러났다”며 각주에 "김어준 저장소"를 기재했다.
문 권한대행은 2011~2013년 소셜미디어에서 사법연수원 동기인 이 대표와 최소 7차례 정치적·개인적 현안에 대해 소통한 사실이 알려져 논란이 됐다. 이 대표가 성남시장 시절인 2011년 7월 문 권한대행 페이스북에 “문판(문형배 판사)님 잘 계시죠? 마나님께 안부를”이라는 댓글을 달자, 문 권한대행이 “시장님 고생 많으시죠”라고 답했다. 또 판사 시절 법원 내 진보 성향 모임인 우리법연구회 회장을 지냈는데, 2010년 자신의 트위터에 “굳이 분류하자면 우리법연구회 내부에서 제가 제일 왼쪽에 자리 잡고 있을 것”이라는 글을 올리기도 했다.
이미선 재판관에 대해서는 “친동생이 민주사회를위한변호사모임(민변) 산하 ‘윤석열 퇴진 특별위원회’ 부위원장으로 활동하고 있고, 배우자는 이 대표와의 재판거래 의혹 및 대장동 50억 클럽으로 재판받는 권순일 전 대법관과 같은 법무법인에 근무하고 있다”고 했다. 이 재판관의 친동생이 소속된 단체는 최상목 대통령 권한대행의 마은혁 재판관 후보자 임명 보류가 위헌이라며 헌재에 헌법소원을 내기도 했다.
정계선 재판관에 대해서는 “배우자가 탄핵 촉구 시국 선언에 이름을 올렸고 그가 근무하는 단체의 이사장이 소추인 측 대리인으로 나섰음에도 심리에 계속 참여하고 있다”며 “배우자의 의견이 영향을 미치는 차원을 넘어 엄격하게 비밀이 유지돼야 할 탄핵 심판 관련 자료들이 배우자를 통해 소추인 측에 전달되지 않는다고 누가 장담할 수 있는가”라고 했다. 정 재판관의 남편 황필규 변호사는 작년 12월 비상계엄 직후 윤 대통령 탄핵을 촉구하는 시국 선언에 동참하고, 국회 측 대리인단 공동대표인 김이수 변호사가 이사장으로 있는 공익 재단에 근무 중이다.
윤 대통령 측은 “이미 재판관의 성향에 의해 심리의 속도나 결과가 좌우되는 것을 목도하고 있다”며 재판관들이 알아서 재판을 회피해야 한다고 주장했다. 윤 대통령 측은 “대통령에 대한 탄핵심리가 조선시대 ‘원님 재판’보다 못하지는 말아야 한다. 원님 재판에서도 공정하고 적정한 재판을 위해 노력했다”고 했다.